Quantum numbers questions;
Question; यदि n=1, l=0, m=0, s= +1/2 हो तो इलेक्ट्रॉन की संख्या ज्ञात कीजिए
प्रथम कोश में केवल एक उपकोष होता है s subshell जिसमें केवल एक कक्षक होता है।जिसमें दो इलेक्ट्रॉन हो सकते है जिसका चक्रण या तो +1/2 होता है या -1/2 होता है।प्रश्न में चक्रण क्वांटम संख्या का मान +1/२ दिया है अतः केवल एक इलेक्ट्रॉन होगा।
Question; n=0, l=0,m=1 क्या यह सेट संभव है।
Ans; संभव नहीं है क्योंकि n मुख्य क्वांटम संख्या को बताता है जो कि परमाणु के आकार तथा कोश के बारे में बताता है।कोई भी परमाणु बिना कोश के संभव नहीं होता अतः n का मान कभी शून्य नहीं हो सकता।
Question: क्या यह सेट संभव है। (n=2, l=1, m=-1, s= +1/2
Ans; yes,
n=2 अर्थात द्वितीय कोश के लिए l का मान 0 और 1 होता है अर्थात द्वितीय कोश में दो सब्शेल होते है s और p subshell। l=1 के लिए m का मान (-1,0,+1) होता है अर्थात p subshell me 3 कक्षक होते है। अतः n=2 के लिए l=1 तथा m= -1 संभव है तथा प्रत्येक कक्षक में दो इलेक्ट्रॉन होते है जिसका चक्रण +1/2 या -1/2 होता है अतः चक्रण क्वांटम संख्या का मान +1/2 संभव है अर्थात केवल एक इलेक्ट्रॉन होगा।
Question; एक परमाणु कक्षक के लिए n=3 है तो इसमें l के संभावित मान बताइए।
Ans; किसी n के लिए l का मान 0 से n-1 तक होता है।अतः n=3 के लिए l का मान 0,1,2 होगा अर्थात तीसरे कोश में तीन उपकोष s,p,d है।
Question; इलेक्ट्रॉन की संख्या ज्ञात कीजिए यदि n=3,l=1
Ans; n=3 के लिए l का मान 0,1,2 होता है अर्थात तीसरे कोश में तीन उपकोष होता है s,p और d। l=1 के लिए m का मान -1,0,+1 होता है अर्थात p subshell me 3 कक्षक होते है जिसमें प्रत्येक कक्षक में दो इलेक्ट्रॉन होते है अतः p कक्षक में कुल 6 इलेक्ट्रॉन होते है।
Question; n=3,l=2,m=+2,s=+1/2 के लिए इलेक्ट्रॉन की संख्या ज्ञात कीजिए।
n=3 के लिए l का मान 0,1,2 होता है अर्थात तीसरे कोश में तीन उपकोष होते है s,p,d। l=2 के लिए m का मान -2,-1,0,+1,+2 होता है अर्थात d subshell me 5 कक्षक होते है जिसमें प्रत्येक कक्षक में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन सहित कुल 10 इलेक्ट्रॉन हो सकते है। m=+2 के लिए s=+1/2 है अर्थात d उपकोष के किसी एक कक्षक में सिर्फ एक इलेक्ट्रॉन है
अतः कुल इलेक्ट्रॉन की संख्या 1 होगी।
Pauli's Exclusion Principle( पाउली का अपवर्जन सिद्धांत)
क्वांटम संख्या के अध्ययन के पश्चात पाउली ने एक सिद्धांत प्रस्तुत किया जिसे पाउली का अपवरजन सिद्धांत कहते है।उनके अनुसार
किसी परमाणु के किसी कक्षक के दो इलेक्ट्रॉन की चारो क्वांटम संख्या समान नहीं हो सकती,यदि इनके n,l,m के मान समान है तो इन दो इलेक्ट्रॉन की चक्रण क्वांटम संख्या भिन्न होगी,चक्रण क्वांटम संख्या या तो +1/2 होगा या -1/2 होगा।
इनके अनुसार किसी कक्षक में अधिकतम दो हाी इलेक्ट्रॉन हो सकते है।
जैसे कि पहले कोश के लिए प्रथम इलेक्ट्रॉन भरने के लिए n=1,l=0 ,m=0 तथा s=+1/2 होता है तथा दूसरे इलेक्ट्रॉन के लिए n=1,l=0,m=0 तथा s=-1/2 होता है जिससे स्पष्ट है कि किसी कक्षक के लिए दो इलेक्ट्रॉन कि n,l,m का मान समान हो सकता है लेकिन चक्रण क्वांटम संख्या का मान भिन्न होता है।
